11. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А больше угла В в 3 раза.

Дано: ABCD – параллелограмм, ∠A = 3 * ∠B.

Найти: ∠A, ∠B, ∠C, ∭.

Решение:

1. Углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, в сумме дают 180°.
2. Пусть ∠B = x. Тогда ∠A = 3x.
3. Составим уравнение: 3x + x = 180°.
4. 4x = 180°.
5. x = 180° / 4 = 45°.
6. Таким образом, ∠B = 45°.
7. ∠A = 3 * 45° = 135°.
8. Противоположные углы равны: ∠C = ∠A = 135°, ∠D = ∠B = 45°.

Проверка: 135° + 45° + 135° + 45° = 360°.

Ответ: Углы параллелограмма равны 135°, 45°, 135°, 45°.