Так как график функции проходит через точку \( B(1; 5) \), координаты этой точки удовлетворяют уравнению функции.
Подставим \( x = 1 \) и \( y = 5 \) в уравнение \( y = kx - 2 \):
\[ 5 = k \cdot 1 - 2 \]
\[ 5 = k - 2 \]
Теперь найдём \( k \):
\[ k = 5 + 2 \]
\[ k = 7 \]
Ответ: 3 7