11. Найти значение выражения: 1) (16 - 1 4/23 · 3 5/6 + 13 1/3 : 2/3) · 2/3 - 2/3; 2) 13/48 · 7 5/13 : (3 3/4 - 12/25 - 4 1/4 : 6 3/8).

Краткое пояснение:

Необходимо последовательно выполнить арифметические действия с обыкновенными дробями, соблюдая порядок операций и правила работы с ними.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем выражение в скобках.
   1 4/23 · 3 5/6 = 27/23 · 23/6 = 27/6 = 9/2 = 4,5
   13 1/3 : 2/3 = 40/3 : 2/3 = 40/3 * 3/2 = 40/2 = 20
   16 - 4,5 + 20 = 11,5 + 20 = 31,5
   31,5 * 2/3 = 63/2 * 2/3 = 63/3 = 21
   21 - 2/3 = 63/3 - 2/3 = 61/3
2. Шаг 2: Вычисляем выражение в скобках.
   3 3/4 = 15/4
   4 1/4 = 17/4
   17/4 : 6 3/8 = 17/4 : 51/8 = 17/4 * 8/51 = 136/204 = 2/3
   15/4 - 12/25 - 2/3
   Общий знаменатель для 4, 25, 3 — 300.
   (15*75 - 12*12 - 2*100) / 300 = (1125 - 144 - 200) / 300 = 781 / 300
   13/48 · 7 5/13 = 13/48 · 96/13 = 96/48 = 2
   2 : (781/300) = 2 * 300/781 = 600/781

Ответ: 1) 61/3; 2) 600/781