11. Не вычисляя, установите, делится ли: а) на 2 произведение 3 · 10 · 27; б) на 3 произведение 2x · 6 · 5; в) на 20 произведение 15 · 25 · 55; г) на 35 произведение 117 · 700 · 20y · 7; д) на 50 произведение 10x · 12y · 5z; е) на 45 произведение 45 · 26 · 36; ж) на 11; 100 и 9 произведение 3800 · 44 · 18?

а) Да: среди множителей есть 10, делящееся на 2.

б) Да: множитель 6 делится на 3.

в) Да: 15 · 25 содержит множители 5 · 5 · 5; произведение делится на 20.

г) Да: множитель 700 делится на 35.

д) Да: 10x · 5z содержит множитель 50; при целых x, y, z произведение делится на 50.

е) Да: множитель 45 делится на 45.

ж) На 11 — да, поскольку 44 делится на 11; на 100 — нет, поскольку в произведении недостаточно множителей 2 и 5: 3800 · 44 · 18 не делится на 100? Здесь 3800 уже делится на 100, поэтому да. На 9 — да, поскольку 18 делится на 9.