11. Однажды в одной комнате находилось несколько жителей острова, на котором живут только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Трое из них сказали следующее: «Нас тут не больше трёх человек. Все мы лжецы»; «Нас тут не больше четырёх человек. Не все мы лжецы»; «Нас тут пятеро. Трое из нас — лжецы». Сколько в комнате человек? А) 3 человека; Б) 4 человека; В) 5 человек; Г) чётное количество; Д) нечётное количество.

Проверим вариант с четырьмя людьми. Первое утверждение ложно, потому что людей больше трёх. Второе истинно: людей не больше четырёх, и среди говоривших есть не только лжецы. Третье ложно: людей не пятеро. Значит, среди трёх говоривших один рыцарь и два лжеца — это согласуется с высказываниями.

Три человека невозможны: тогда первое высказывание о числе людей истинно, но утверждение «все мы лжецы» ложно, поэтому всё высказывание ложно; второе также ложно, а третье ложно. Получилось бы, что все трое — лжецы, что противоречит первому высказыванию. Пять человек тоже невозможно: третье высказывание истинно только если говорящие включают ровно трёх лжецов, но тогда первое ложно, а второе ложно из-за слов «не больше четырёх»; число лжецов среди троих не может одновременно быть три и не три. Значит, подходит только четыре.

Ответ: А) нет; Б) да; В) нет; Г) да; Д) нет.