12. В ряд выложено пять гирь, каждая из которых весит целое число граммов, причём вес любых двух соседних гирь отличается на 1 грамм, а их суммарный вес равен 15 граммам. Может ли быть суммарный вес второй и четвёртой гирь равным … А) 4 г; Б) 5 г; В) 6 г; Г) 7 г; Д) 8 г?

Обозначим веса гирь по порядку через a, b, c, d, e. Для каждой пары соседей разность равна 1 г, то есть каждый следующий вес отличается от предыдущего на +1 или −1. С учётом суммы 15 г возможные ряды весов: 1, 2, 3, 4, 5; 3, 2, 3, 2, 5; 3, 4, 3, 4, 1; 5, 4, 3, 2, 1. В них сумма второй и четвёртой гирь равна соответственно 6, 4, 8 и 6 г.

Ответ: А) да; Б) нет; В) да; Г) нет; Д) да.