11*. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и ∠ABC = 124°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике АВС, АВ = ВС. Угол при вершине ∠ABC = 124°. Сумма углов треугольника 180°. ∠BAC = ∠BCA = (180° - 124°) / 2 = 56° / 2 = 28°. Центральный угол ∠AOC равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу. ∠AOC = 2 * ∠ABC = 2 * 124° = 248° (большой угол). Меньший угол ∠AOC = 360° - 248° = 112°. Угол ∠BOC является центральным углом, опирающимся на дугу BC. Угол ∠BAC = 28° опирается на дугу BC. Следовательно, ∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 28° = 56°. Ответ: 56.