11*. Определите, при каком значении х, значение выражения (2x+6)/4 больше значения выражения x/3 на 1.

Решение:

По условию задачи, значение выражения \( \frac{2x+6}{4} \) больше значения выражения \( \frac{x}{3} \) на 1. Это можно записать в виде уравнения:

• \( \frac{2x+6}{4} = \frac{x}{3} + 1 \)

1. Приведём все к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 3 равен 12.
• Умножим обе части уравнения на 12:
• \( 12 \times \frac{2x+6}{4} = 12 \times (\frac{x}{3} + 1) \)
• \( 3(2x+6) = 12 \times \frac{x}{3} + 12 \times 1 \)
• \( 6x + 18 = 4x + 12 \)
2. Теперь перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
• \( 6x - 4x = 12 - 18 \)
• \( 2x = -6 \)
3. Разделим обе части на 2, чтобы найти \( x \):
• \( x = \frac{-6}{2} \)
• \( x = -3 \)

Ответ: -3.