9. Найдите значение выражения 2-(6 7/8 - 7 1/3).

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках: \( 6 \frac{7}{8} - 7 \frac{1}{3} \).
2. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 6 \frac{7}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{55}{8} \)
• \( 7 \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{22}{3} \)
3. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 3 равен 24.
• \( \frac{55}{8} = \frac{55 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{165}{24} \)
• \( \frac{22}{3} = \frac{22 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{176}{24} \)
4. Выполним вычитание:
• \( \frac{165}{24} - \frac{176}{24} = \frac{165 - 176}{24} = \frac{-11}{24} \)
5. Теперь вычтем это значение из 2:
• \( 2 - (\frac{-11}{24}) = 2 + \frac{11}{24} \)
6. Представим 2 как дробь со знаменателем 24:
• \( 2 = \frac{2 \cdot 24}{24} = \frac{48}{24} \)
7. Сложим дроби:
• \( \frac{48}{24} + \frac{11}{24} = \frac{48 + 11}{24} = \frac{59}{24} \)
8. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
• \( \frac{59}{24} = 2 \frac{11}{24} \)

Ответ: 2 11/24.