11. Отрезок разделён на части в отношении 2, 5: 4. Большая часть на 18 см длиннее меньшей. Найдите длину отрезка.

Решение:

Пусть \( x \) — коэффициент пропорциональности.

Части отрезка равны \( 2x \) и \( 5x \).

По условию, большая часть на 18 см длиннее меньшей:

\[ 5x - 2x = 18 \]

\[ 3x = 18 \]

\[ x = \frac{18}{3} = 6 \text{ см} \]

Теперь найдём длину всего отрезка:

\[ 2x + 5x = 7x \]

\[ 7 \times 6 \text{ см} = 42 \text{ см} \]

Ответ: 42 см.