11. Плоскость, проходящая через три точки A, B и C, разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у многогранника, у которого больше граней?

По чертежу точки A и B лежат на двух рёбрах верхней грани куба, а точка C — на ребре нижней грани. Сечение проходит через эти точки и пересекает ещё рёбра куба, образуя многоугольник с пятью сторонами. Каждая сторона сечения добавляет по одной грани к одной из частей; исходные грани куба также разделяются или остаются целыми.

В результате у одной части 6 граней, у другой — 7. Следовательно, у многогранника с большим числом граней их 7.

Ответ: 7