№ 11. После масштабной утечки данных с завода по сборке роботов каждая новая деталь стала маркироваться уникальным серийным номером, чтобы предотвратить её использование в целях машинного восстановления. Номер содержит десятичные цифры, 26 латинских букв (без учёта регистра) и символы из 496-символьного алфавита, которые добавлены для дополнительной безопасности. Символы кодируются равным минимальным числом битов, а для каждого номера выделяется одинаковое минимально возможное целое количество байт. Для 725 серийных номеров требуется более 353 Кбайт памяти. Какова минимальная возможная длина серийного номера? Ответ запишите в виде целого

Всего символов в алфавите: 10 + 26 + 496 = 532. Для кодирования одного символа нужно 10 бит, поскольку 2⁹ < 532 ≤ 2¹⁰.

353 Кбайт = 353 · 1024 = 361 472 байта. На один номер должно приходиться не менее 499 байт: 725 · 498 = 361 050, что не превышает 361 472, а 725 · 499 = 361 775, что уже больше 361 472. Значит, целое число байт на номер должно быть не меньше 499.

Для номера длиной n символов выделяется ⌈10n/8⌉ байт. Нужно, чтобы ⌈10n/8⌉ ≥ 499, откуда n > 398,4. Минимальное целое n — 399.

Ответ: 399.