11. Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 9» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 8»? Запишите решение и ответ.

При двух бросках всего \(6\cdot6=36\) равновероятных исходов.

Сумма 9 получается в 4 случаях: \((3;6)\), \((4;5)\), \((5;4)\), \((6;3)\). Поэтому \(P_9=\frac{4}{36}\).

Сумма 8 получается в 5 случаях: \((2;6)\), \((3;5)\), \((4;4)\), \((5;3)\), \((6;2)\). Поэтому \(P_8=\frac{5}{36}\).

Следовательно, вероятность суммы 9 не больше, а меньше вероятности суммы 8 на:

\[P_8-P_9=\frac{5}{36}-\frac{4}{36}=\frac{1}{36}.\]

Ответ: вероятность суммы 9 меньше вероятности суммы 8 на \(\frac{1}{36}\).