11. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:

Решение:

1. $$(5x^2 + 6x - 3) - (2x^2 - 3x - 4) = 5x^2 + 6x - 3 - 2x^2 + 3x + 4 = (5x^2 - 2x^2) + (6x + 3x) + (-3 + 4) = 3x^2 + 9x + 1$$
2. $$(7x^2 - 4x + 8) - (4x^2 + x - 5) = 7x^2 - 4x + 8 - 4x^2 - x + 5 = (7x^2 - 4x^2) + (-4x - x) + (8 + 5) = 3x^2 - 5x + 13$$
3. $$3x(x - 2) - 5x(x + 3) = 3x^2 - 6x - (5x^2 + 15x) = 3x^2 - 6x - 5x^2 - 15x = (3x^2 - 5x^2) + (-6x - 15x) = -2x^2 - 21x$$
4. $$2x(x + 1) - 4x(2 - x) = (2x^2 + 2x) - (8x - 4x^2) = 2x^2 + 2x - 8x + 4x^2 = (2x^2 + 4x^2) + (2x - 8x) = 6x^2 - 6x$$
5. $$7b(2b + 3) - (b + 6)(b - 5) = (14b^2 + 21b) - (b^2 - 5b + 6b - 30) = 14b^2 + 21b - (b^2 + b - 30) = 14b^2 + 21b - b^2 - b + 30 = (14b^2 - b^2) + (21b - b) + 30 = 13b^2 + 20b + 30$$
6. $$2a(3a - 5) - (a - 3)(a - 7) = (6a^2 - 10a) - (a^2 - 7a - 3a + 21) = 6a^2 - 10a - (a^2 - 10a + 21) = 6a^2 - 10a - a^2 + 10a - 21 = (6a^2 - a^2) + (-10a + 10a) - 21 = 5a^2 - 21$$

Ответ: $$3x^2 + 9x + 1$$; $$3x^2 - 5x + 13$$; $$-2x^2 - 21x$$; $$6x^2 - 6x$$; $$13b^2 + 20b + 30$$; $$5a^2 - 21$$.