14. Разложите на множители:

Решение:

1. $$6a - 9b = 3(2a - 3b)$$
2. $$8a - 12b = 4(2a - 3b)$$
3. $$5ab - 5ac = 5a(b - c)$$
4. $$6ax + 6ay = 6a(x + y)$$
5. $$4a^2 + 8ac = 4a(a + 2c)$$
6. $$3m^2 - 6mn = 3m(m - 2n)$$
7. $$ab - ac + yb - yc = a(b - c) + y(b - c) = (a + y)(b - c)$$
8. $$ab + ac + xb + c$$ — данное выражение нельзя разложить на множители с целыми коэффициентами.
9. $$x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$$
10. $$x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$$
11. $$25 - 9a^2 = (5 - 3a)(5 + 3a)$$
12. $$36 - 16y^2 = 4(9 - 4y^2) = 4(3 - 2y)(3 + 2y)$$

Ответ: $$3(2a - 3b)$$; $$4(2a - 3b)$$; $$5a(b - c)$$; $$6a(x + y)$$; $$4a(a + 2c)$$; $$3m(m - 2n)$$; $$(a + y)(b - c)$$; $$ab + ac + xb + c$$; $$(x - 5)(x + 5)$$; $$(x - 2)(x + 2)$$; $$(5 - 3a)(5 + 3a)$$; $$4(3 - 2y)(3 + 2y)$$.