11. Представьте в виде степени с основанием y. а) $((y^2)^3)^4$; б) $((y^3)^4)^5$; в) $(((-y)^3)^2)^4$; г) $((-y^2)^3)^4$; д) $(y^{n+1})^2\cdot(((-y^2)^3)^2)$; е) $(y^{n-3})^5\cdot(((y^{-6})^2)^3)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Представьте в виде степени с основанием y. а) $((y^2)^3)^4$; б) $((y^3)^4)^5$; в) $(((-y)^3)^2)^4$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правила $(a^m)^n=a^{mn}$ и $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$.

а) $((y^2)^3)^4=y^{2\cdot3\cdot4}=y^{24}$.
б) $((y^3)^4)^5=y^{3\cdot4\cdot5}=y^{60}$.
в) $(((-y)^3)^2)^4=(-y)^{24}=y^{24}$, поскольку показатель чётный.
г) $((-y^2)^3)^4=(-y^2)^{12}=y^{24}$.
д) $(y^{n+1})^2\cdot(((-y^2)^3)^2)=y^{2n+2}\cdot(-y^2)^6=y^{2n+2}\cdot y^{12}=y^{2n+14}$.
е) $(y^{n-3})^5\cdot(((y^{-6})^2)^3)=y^{5n-15}\cdot y^{-36}=y^{5n-51}$.

11. Представьте в виде степени с основанием y. а) \(((y^2)^3)^4\); б) \(((y^3)^4)^5\); в) \((((-y)^3)^2)^4\); г) \(((-y^2)^3)^4\); д) \((y^{n+1})^2\cdot(((-y^2)^3)^2)\); е) \((y^{n-3})^5\cdot(((y^{-6})^2)^3)\).