12. Упростите выражение. а) \((x^3)^4\cdot x\); б) \((c^2)^5\cdot c\); в) \((-2a)^4\); г) \((b^5)^3\cdot b\); д) \((-7a)^2\); е) \((x^7)^8:x^{10}\); ж) \((-2ac)^3\); з) \((-3ab)^4\); и) \(((c^3)^3\cdot c^2)/c^{11}\); к) \((-5abc)^3\).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели, при делении вычитаем. Степень произведения применяем к каждому множителю.

1. а) \((x^3)^4\cdot x=x^{12}\cdot x=x^{13}\).
2. б) \((c^2)^5\cdot c=c^{10}\cdot c=c^{11}\).
3. в) \((-2a)^4=(-2)^4a^4=16a^4\).
4. г) \((b^5)^3\cdot b=b^{15}\cdot b=b^{16}\).
5. д) \((-7a)^2=(-7)^2a^2=49a^2\).
6. е) \((x^7)^8:x^{10}=x^{56-10}=x^{46}\).
7. ж) \((-2ac)^3=(-2)^3a^3c^3=-8a^3c^3\).
8. з) \((-3ab)^4=(-3)^4a^4b^4=81a^4b^4\).
9. и) \(((c^3)^3\cdot c^2)/c^{11}=c^{9+2-11}=c^0=1\) (при \(c\ne0\)).
10. к) \((-5abc)^3=(-5)^3a^3b^3c^3=-125a^3b^3c^3\).