11. Проведите прямую параллельно основаниям трапеции через середину её боковой стороны. Лежит ли на этой прямой середина другой боковой стороны трапеции?

Да. Рассмотрим треугольник, образованный одной боковой стороной трапеции и продолжениями двух других боковых сторон до пересечения. Прямая через середину одной стороны, параллельная основанию трапеции, по теореме о средней линии треугольника пересекает другую сторону в её середине. Следовательно, середина второй боковой стороны лежит на проведённой прямой.

Ответ: да.