11. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 10√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности равен \(r=\frac{a\sqrt{3}}{6}\), где \(a\) — сторона.

Подставим \(r=10\sqrt{3}\): \(10\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{6}\).

Отсюда \(a=\frac{6\cdot10\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=60\).

Ответ: 60.