Ответ:

Глагол относится к подлежащему «бабушка», поэтому употребляется в форме 3-го лица единственного числа. Правильная форма: не бережёт.

Моя бабушка много работает и совсем не бережёт своё здоровье.

Ответ: не бережёт.