№ 11. Разложите квадратный трёхчлен $2x^2-3x-2$ на линейные множители. а) $2(x+2)(x-\frac12)$; б) $(x-2)(2x+1)$; в) $(x+2)(x+\frac12)$; г) $(x-2)(2x-1)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 11. Разложите квадратный трёхчлен $2x^2-3x-2$ на линейные множители. а) $2(x+2)(x-\frac12)$; б) $(x-2)(2x+1)$; в)…$ Фото задания

№ 11. Разложите квадратный трёхчлен $2x^2-3x-2$ на линейные множители. а) $2(x+2)(x-\frac12)$; б) $(x-2)(2x+1)$; в) $(x+2)(x+\frac12)$; г) $(x-2)(2x-1)$.

Accepted Answer

Найдём корни уравнения $2x^2-3x-2=0$:

$D=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-2)=25$.

$x_{1,2}=\frac{3\pm5}{4}$, поэтому $x_1=2$, $x_2=-\frac12$.

Тогда трёхчлен раскладывается на множители так: $2(x-2)(x+\frac12)=(x-2)(2x+1)$.

Ответ: б) $(x-2)(2x+1)$.

№ 11. Разложите квадратный трёхчлен \(2x^2-3x-2\) на линейные множители. а) \(2(x+2)(x-\frac12)\); б) \((x-2)(2x+1)\); в) \((x+2)(x+\frac12)\); г) \((x-2)(2x-1)\).

Ответ: