11. Решите неравенство: \(\left(\frac{1}{9}\right)^x-\frac{28}{3^{x+1}}+3<0\).

Положим \(t=3^x\), где \(t>0\). Тогда \(\left(\frac{1}{9}\right)^x=\frac{1}{t^2}\), а \(\frac{28}{3^{x+1}}=\frac{28}{3t}\).

Умножим неравенство на положительное число \(3t^2\):

\(3-28t+9t^2<0\), то есть \(9t^2-28t+3<0\).

Корни трёхчлена: \(t_1=\frac{1}{9}\), \(t_2=3\). Так как коэффициент при \(t^2\) положителен, неравенство выполняется между корнями: \(\frac{1}{9}

Возвращаемся к замене: \(3^{-2}<3^x<3^1\). Поскольку основание 3 больше 1, получаем \(-2

Ответ: \(x\in(-2;1)\).