11. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции: а) \(\frac{x-8}{10}=\frac{7}{5}\); б) \(\frac{x+11}{7}=\frac{2x+1}{3}\); в) \(\frac{1,8}{x+3}=\frac{6,3}{x-2}\); г) \(\frac{15}{2x+7}=\frac{1,5}{0,9}\).

а) По основному свойству пропорции: \(5(x-8)=70\), значит \(x-8=14\), откуда \(x=22\).

Ответ: \(x=22\).

б) \(3(x+11)=7(2x+1)\). Тогда \(3x+33=14x+7\), \(26=11x\), поэтому \(x=\frac{26}{11}\).

Ответ: \(x=\frac{26}{11}\).

в) Ограничения: \(x\ne-3\), \(x\ne2\). Перемножим крест-накрест: \(1,8(x-2)=6,3(x+3)\). Получаем \(1,8x-3,6=6,3x+18,9\), откуда \(-22,5=4,5x\) и \(x=-5\). Значение допустимо.

Ответ: \(x=-5\).

г) Ограничение: \(2x+7\ne0\). Перемножим крест-накрест: \(15\cdot0,9=1,5(2x+7)\). Тогда \(13,5=3x+10,5\), поэтому \(x=1\). Значение допустимо.

Ответ: \(x=1\).