11. Решите уравнение $x^3=2x^2+8x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Решите уравнение $x^3=2x^2+8x$.$ Фото задания

Accepted Answer

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\[x^3-2x^2-8x=0,\quad x(x^2-2x-8)=0.\]

Разложим квадратный三член: $x^2-2x-8=(x-4)(x+2)$.

Следовательно, $x=0$, $x=4$ или $x=-2$.

Ответ: −2; 0; 4.

11. Решите уравнение \(x^3=2x^2+8x\).