11. Решите уравнения: 1) 4(x − 3) = x + 6; 2) 4 − 6(x + 2) = 3 − 5x; 3) (5x + 8) − (8x + 14) = 9; 4) 2,7 + 3y = 9(y − 2,1); 5) 0,3(8 − 3y) = 3,2 − 0,8(y − 7); 6) 5/6(1/8x − 1/5) = 3x + 3 1/3.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Раскроем скобки и перенесём слагаемые: \(4x-12=x+6\), поэтому \(3x=18\) и \(x=6\).
\(4-6x-12=3-5x\), откуда \(-6x-8=3-5x\), значит \(-x=11\) и \(x=-11\).
\(5x+8-8x-14=9\), поэтому \(-3x-6=9\), \(-3x=15\) и \(x=-5\).
\(2.7+3y=9y-18.9\). Тогда \(21.6=6y\), следовательно, \(y=3.6\).
\(2.4-0.9y=3.2-0.8y+5.6\), то есть \(2.4-0.9y=8.8-0.8y\). Получаем \(-0.1y=6.4\), поэтому \(y=-64\).
Преобразуем смешанное число: \(3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}\). Умножив уравнение на 120, получим \(100x-100=360x+400\). Тогда \(-260x=500\) и \(x=-\frac{25}{13}\).

Ответ: 1) \(x=6\); 2) \(x=-11\); 3) \(x=-5\); 4) \(y=3.6\); 5) \(y=-64\); 6) \(x=-\frac{25}{13}\).