11. Тип 10 № 1709. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают биологический кружок, а 16 – географический. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 2) Каждый, кто посещает биологический кружок, обязательно посещает географический кружок. 3) Каждый учащийся из этого класса посещает оба кружка. 4) Оба кружка посещает меньше 17 учащихся этого класса.

Разберём каждое утверждение: 1) Так как общее число учеников 30, а число посещающих биологический и географический 20+16=36, то обязательно есть пересечение, то есть есть те, кто посещает оба кружка. Так как пересечение 6 человек, то можно сделать вывод, что есть минимум 6 учеников, которые посещают оба кружка. Значит, это утверждение верно. 2) Это неверно, так как всего 20 человек посещают биологический кружок, а посещают оба меньше, чем 20. 3) Это неверно, так как есть 30 учеников, а посещают хотя бы один из кружков 36 - 6 = 30. 4) Это утверждение неверно. Из 30 учеников 20 посещают биологический, 16 географический, 6 посещают оба. То есть, не 16, а 6 учеников посещает оба кружка. Ответ: 1