Ответ:

У тетраэдра 4 вершины, и степень каждой вершины равна 3, то есть все 4 вершины нечётные.

Чтобы пройти по всем рёбрам и вернуться в исходную вершину, степени всех вершин должны стать чётными. Для этого достаточно повторно пройти по двум рёбрам, соединяющим пары нечётных вершин.

Ответ: 2 ребра.