11. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 75°. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности. Угол, опирающийся на диаметр, является прямым (90°).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Центр окружности лежит на стороне АВ. Это означает, что АВ является диаметром окружности.
2. Шаг 2: Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на диаметр АВ. Следовательно, угол АСВ = 90°.
3. Шаг 3: В треугольнике АВС сумма углов равна 180°.
4. Шаг 4: Известны углы ВАС = 75° и АСВ = 90°. Найдем угол АВС: \( \angle ABC = 180° - \angle BAC - \angle ACB \).
5. Шаг 5: \( \angle ABC = 180° - 75° - 90° = 15° \).

Ответ: 15