11. Угол C величиной 87° вписан в окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB.

Радиусы OA и OB перпендикулярны касательным в точках касания, поэтому углы OAC и OBC прямые. В четырёхугольнике AOCB сумма углов равна 360°:

∠AOB = 360° − 90° − 90° − 87° = 93°.

Ответ: 93°.