11) Упростить: \(\left(4x-\frac{12x}{x-2}\right):\left(x-\frac{8x-25}{x-2}\right)\).

Приведём выражения в скобках к общему знаменателю:

\(4x-\frac{12x}{x-2}=\frac{4x(x-2)-12x}{x-2}=\frac{4x(x-5)}{x-2}\).

\(x-\frac{8x-25}{x-2}=\frac{x(x-2)-(8x-25)}{x-2}=\frac{(x-5)^2}{x-2}\).

Разделим первую дробь на вторую и сократим:

\(\frac{4x(x-5)}{x-2}\cdot\frac{x-2}{(x-5)^2}=\frac{4x}{x-5}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne2\) и \(x\ne5\).

Ответ: \(\frac{4x}{x-5}\), при \(x\ne2,5\).