6) Упростить: $\frac{2+4b}{a-b}\cdot\frac{a^2-b^2}{5a+20b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) Упростить: $\frac{2+4b}{a-b}\cdot\frac{a^2-b^2}{5a+20b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$2+4b=2(1+2b)$, $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$, $5a+20b=5(a+4b)$.

Сократим общий множитель $a-b$:

$\frac{2(1+2b)}{a-b}\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{5(a+4b)}=\frac{2(1+2b)(a+b)}{5(a+4b)}$.

Исходное выражение определено при $a\ne b$ и $a\ne-4b$.

Ответ: $\frac{2(1+2b)(a+b)}{5(a+4b)}$.

6) Упростить: \(\frac{2+4b}{a-b}\cdot\frac{a^2-b^2}{5a+20b}\).