11. Упростите выражение \(\frac{a-b}{b} * (\frac{b}{b-a} + \frac{b}{a})\) и найти его значение при a=0,6 в=-4,2

Решение:

1. Упрощаем выражение:
   • \[ \frac{a-b}{b} * (\frac{b}{b-a} + \frac{b}{a}) = \frac{a-b}{b} * \frac{b*a + b*(b-a)}{a*(b-a)} = \frac{a-b}{b} * \frac{ab + b^2 - ab}{a(b-a)} = \frac{a-b}{b} * \frac{b^2}{a(b-a)} = \frac{-(b-a)}{b} * \frac{b^2}{a(b-a)} = -\frac{b}{a} \]
2. Подставляем значения:
   • При \(a = 0,6\) и \(b = -4,2\), значение выражения равно:
   • \[ -\frac{b}{a} = -\frac{-4,2}{0,6} = \frac{4,2}{0,6} = \frac{42}{6} = 7 \]

Ответ: 7