12. Решите систему неравенств: (5(x-2)-x > 2; (1-3(x-1) <-2

Решение:

1. Решаем первое неравенство:
   • \[ 5(x-2) - x > 2 \]
   • \[ 5x - 10 - x > 2 \]
   • \[ 4x > 12 \]
   • \[ x > 3 \]
2. Решаем второе неравенство:
   • \[ 1 - 3(x-1) < -2 \]
   • \[ 1 - 3x + 3 < -2 \]
   • \[ 4 - 3x < -2 \]
   • \[ -3x < -6 \]
   • \[ x > 2 \]
   • (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)
3. Объединяем решения:
   • Первое неравенство: \(x > 3\)
   • Второе неравенство: \(x > 2\)
   • Общее решение — это пересечение этих двух интервалов, то есть \(x > 3\).

Ответ: x > 3