Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Проанализируем каждую функцию и её график:
- А) \( y = 2x^2 + 16x + 29 \): Это парабола с ветвями, направленными вверх (так как коэффициент при \( x^2 \) положителен). Найдем вершину: \( x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{16}{2 \cdot 2} = -4 \). \( y_в = 2(-4)^2 + 16(-4) + 29 = 2(16) - 64 + 29 = 32 - 64 + 29 = -3 \). Вершина в точке (-4, -3). Такой график отсутствует среди предложенных.
- Б) \( y = -2x^2 - 16x - 29 \): Это парабола с ветвями, направленными вниз (так как коэффициент при \( x^2 \) отрицателен). Найдем вершину: \( x_в = -\frac{-16}{2 \cdot (-2)} = -\frac{-16}{-4} = -4 \). \( y_в = -2(-4)^2 - 16(-4) - 29 = -2(16) + 64 - 29 = -32 + 64 - 29 = 3 \). Вершина в точке (-4, 3). Такой график отсутствует среди предложенных.
- В) \( y = 2x^2 - 16x + 29 \): Это парабола с ветвями, направленными вверх (так как коэффициент при \( x^2 \) положителен). Найдем вершину: \( x_в = -\frac{-16}{2 \cdot 2} = -\frac{-16}{4} = 4 \). \( y_в = 2(4)^2 - 16(4) + 29 = 2(16) - 64 + 29 = 32 - 64 + 29 = -3 \). Вершина в точке (4, -3). Такой график отсутствует среди предложенных.
Пересмотрим графики:
- График 1: Вершина находится в точке (x= -4, y= -3), ветви направлены вверх. Соответствует функции А.
- График 2: Вершина находится в точке (x= -4, y= 3), ветви направлены вниз. Соответствует функции Б.
- График 3: Вершина находится в точке (x= 4, y= -3), ветви направлены вверх. Соответствует функции В.
Таким образом:
- Функция А соответствует графику 1.
- Функция Б соответствует графику 2.
- Функция В соответствует графику 3.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| А | Б | В |
| 1 | 2 | 3 |
Ответ: А 1, Б 2, В 3
