12 Потенциальная энергия (в джоулях) тела массой m кг, находящегося на высоте h м над поверхностью земли, вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9,8 м/с² ускорение свободного падения. Найдите высоту, на которой подвешено над поверхностью земли тело массой 10 кг, если его потенциальная энергия равна 1470 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Решение:

Дано:

• Масса тела \( m = 10 \) кг
• Потенциальная энергия \( P = 1470 \) Дж
• Ускорение свободного падения \( g = 9,8 \) м/с²
• Формула: \( P = mgh \)

Найти:

• Высота \( h \)

Перестроим формулу для нахождения высоты:

\( h = \frac{P}{mg} \)

Подставим известные значения:

\( h = \frac{1470 \text{ Дж}}{10 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2} \)

\( h = \frac{1470}{98} \) м

\( h = 15 \) м

В условии указано: «Ответ дайте в килограммах», что является ошибкой, так как ищется высота, измеряемая в метрах. Будем считать, что это опечатка и ответ должен быть в метрах.

Ответ: 15 м