11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. A) Б) B) 1) y=x²+2 2) y=2/x 3) y=2x

Решение:

Проанализируем каждый график и сопоставим с формулой:

• График А: Прямая линия, проходящая через начало координат. Это линейная функция вида y=kx. Так как график проходит через точку (1, 2), то k = 2/1 = 2. Следовательно, это функция 3) y=2x.
• График Б: Гипербола, расположенная в первой и третьей четвертях. Это функция вида y=k/x. Так как график проходит через точку (1, 2), то k = 2⋅1 = 2. Следовательно, это функция 2) y=2/x.
• График В: Парабола с вершиной в точке (0, 2) и ветвями, направленными вверх. Это функция вида y=ax²+c. Так как вершина находится на оси Y, то b=0. Точка пересечения с осью Y равна 2, значит, c=2. Функция проходит через точку (1, 3), поэтому 3 = a(1)² + 2, откуда a = 1. Следовательно, это функция 1) y=x²+2.

Таким образом, соответствие следующее:

Ответ: А Б В 321