11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ A) ФОРМУЛЫ 1) y=x+3 2) y = 3 3) y = 3x В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ:

Краткое пояснение:

Сопоставим каждый график с соответствующей формулой, анализируя их наклон и точку пересечения с осями координат.

Анализ графиков и формул:

• График А: Прямая линия, пересекающая ось Y в точке (0, 3) и ось X в точке (-3, 0). Угол наклона положительный. Это соответствует линейной функции вида \( y = kx + b \), где \( b = 3 \).
• График Б: Прямая линия, проходящая через начало координат (0, 0) и имеющая положительный наклон. Это соответствует линейной функции вида \( y = kx \), где \( k > 0 \).
• График В: Прямая линия, проходящая через начало координат (0, 0) и имеющая положительный наклон, более крутой, чем у графика Б. Это также соответствует линейной функции вида \( y = kx \), где \( k > 0 \).
• Формула 1: \( y = x + 3 \). Это линейная функция, где \( k = 1 \) (наклон) и \( b = 3 \) (точка пересечения с осью Y). График этой функции пересекает ось Y в точке (0, 3) и имеет наклон 1.
• Формула 2: \( y = 3 \). Это функция, где \( y \) всегда равен 3, независимо от \( x \). График — горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, 3).
• Формула 3: \( y = 3x \). Это линейная функция, где \( k = 3 \) (наклон) и \( b = 0 \) (проходит через начало координат). График этой функции проходит через начало координат и имеет наклон 3.

Сопоставление:

График А: Имеет \( b = 3 \) и положительный наклон \( k = 1 \). Соответствует формуле 1: \( y = x + 3 \).

График Б: Проходит через начало координат \( (0,0) \) и имеет положительный наклон. Наклон выглядит менее крутым, чем у графика В. Можно предположить, что это \( y = x \) (если бы такая формула была) или \( y = 3 \) (горизонтальная прямая, что не соответствует Б). Пересмотрим графики. График Б явно не проходит через (0,0). Он пересекает ось Y в точке (0,1) и ось X в точке (-1,0). Это функция вида \( y = x + 1 \). Однако такой формулы нет. Вернемся к другим вариантам. Если предположить, что на графике Б ось Y пересекает в (0,1), то это \( y=x+1 \). Такой формулы нет. Если на графике Б ось Y пересекает в (0,3), то это \( y=3x\) (наклон 3) или \( y=x+3 \). Но график Б проходит через (0,3) и (1,3), то есть это горизонтальная линия y=3. Тогда формула 2. Пересмотрим А. У графика А ось Y пересекает в (0,3) и ось X в (-3,0). Это формула 1: \( y=x+3 \).

График В: Проходит через начало координат (0,0) и имеет крутой положительный наклон. Это соответствует формуле 3: \( y = 3x \).

Сделаем перепроверку:

Формула 1: \( y = x + 3 \). График должен пересекать ось Y в точке (0, 3) и ось X в точке (-3, 0). Это соответствует графику А.

Формула 2: \( y = 3 \). График должен быть горизонтальной прямой, проходящей через y=3. Ни один из представленных графиков не соответствует этому (кроме, возможно, Б, если предположить, что пересечение с Y — это 3, но тогда наклон 0).

Формула 3: \( y = 3x \). График должен проходить через (0, 0) и иметь наклон 3. Это соответствует графику В.

Вернемся к графику Б. Если предположить, что пересечение с осью Y — это 1, а с осью X — это -1, то это \( y=x+1 \). Если пересечение с осью Y — это 3, а наклон — 0, то это \( y=3 \). Этот вариант подходит для графика Б.

Итак, окончательное сопоставление:

• График А: \( y = x + 3 \) — Формула 1.
• График Б: \( y = 3 \) — Формула 2. (Предполагая, что вертикальная ось подписана неверно, и точка пересечения равна 3, или что наклон равен 0, а точка пересечения равна 3). Если же смотреть на подписи 0 и 1 на осях, то для графика Б, точка (0,1) и (1,0) — это \( y=-x+1 \). Этого нет. Если Б соответствует \( y=3 \), то горизонтальная линия на уровне 3. Но на графике видно, что она проходит через 0 и 1 на оси X, и через 1 на оси Y.

Давайте предположим, что на графиках подписаны только условные единицы.

• График А: Прямая, проходит через (0,3) и (-3,0). Это \( y = x + 3 \) (Формула 1).
• График Б: Прямая, проходит через (0,1) и (-1,0). Это \( y = x + 1 \). Такой формулы нет.
• График В: Прямая, проходит через (0,0) и (1,3). Это \( y = 3x \) (Формула 3).

Пересмотрим условие. У нас есть формулы: 1) \( y=x+3 \), 2) \( y=3 \), 3) \( y=3x \).

График А: Пересекает ось Y в точке, соответствующей 3, и ось X в точке, соответствующей -3. Это формула 1: \( y = x + 3 \).

График В: Проходит через начало координат (0,0) и имеет крутой наклон. Это формула 3: \( y = 3x \).

График Б: На графике Б показаны точки (0,1) и (1,0) (если брать за единицу деление). Это соответствует функции \( y = -x + 1 \). Такого варианта нет. Если же на графике Б, линия является горизонтальной и проходит через \( y=3 \), тогда это формула 2: \( y=3 \).

Принимая, что на графике Б изображена горизонтальная линия на уровне 3, тогда:

А — 1

Б — 2

В — 3

Сопоставление:

Исходя из анализа, наиболее вероятное сопоставление:

Ответ: