11. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 21°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Так как AB ∥ CD, то \(\angle BAC=\angle ACD=21^\circ\).

Рассмотрим треугольник \(ABC\). Пусть \(\angle ABC=\beta\), тогда \(\angle ACB=159^\circ-\beta\).

По теореме синусов и условию \(AC=2AB\):

\[\frac{AC}{\sin\beta}=\frac{AB}{\sin(159^\circ-\beta)}\]

\[\sin\beta=2\sin(159^\circ-\beta).\]

Получаем \(\angle ABC\approx140.43^\circ\). Тогда меньший угол параллелограмма равен:

\[180^\circ-140.43^\circ=39.57^\circ.\]

Ответ: \(39.57^\circ\) (примерно).