12. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 6, CK = 10.

Так как \(BK=6\) и \(CK=10\), то

\[BC=BK+CK=6+10=16.\]

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AD=BC=16\).

Биссектриса угла \(A\) пересекает параллельную стороне \(AD\) сторону \(BC\). Из свойства биссектрисы параллелограмма следует, что \(AB=BK\). Поэтому

\[AB=6.\]

Периметр:

\[P=2(AB+BC)=2(6+16)=44.\]

Ответ: 44.