Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 11. В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Дано: ∠ABD = 51°, ∠CAD = 32°. Найдите: ∠COD, ∠ACD,…Фото задания

Ответ:

  1. В треугольнике AOD: ∠OAD = 32°, а ∠ADO = ∠ABD = 51°, поскольку AD ∥ BC и AB ∥ CD.
  2. Тогда ∠AOD = 180° - 32° - 51° = 97°.
  3. Углы ∠AOD и ∠BOC вертикальные, поэтому ∠BOC = 97°. Смежный с ним угол ∠COD = 180° - 97° = 83°.
  4. Так как AB ∥ CD, то ∠CDO = ∠ABD = 51°. В треугольнике COD: ∠ACD = 180° - 83° - 51° = 46°.
  5. Так как AD ∥ BC, угол между BC и CO равен углу между AD и AO: ∠BCO = ∠CAD = 32°.

Ответ: ∠COD = 83°, ∠ACD = 46°, ∠BCO = 32°.