11. В прямоугольнике ABCD угол BAC равен 35°. Найдите угол AOB, где O — точка пересечения диагоналей.

В треугольнике ABC угол ACB равен 90° − 35° = 55°.

Диагонали прямоугольника пересекаются в точке O и делятся пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный.

Угол OAB равен углу BAC, то есть 35°. Поэтому угол ABO также равен 35°.

Тогда:

\(\angle AOB = 180^\circ - 35^\circ - 35^\circ = 110^\circ\).

Ответ: \(110^\circ\).