11. В прямоугольнике ABCD угол BAC равен 35°. Найти угол AOB, где O — точка пересечения диагоналей.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный. Диагональ AC образует с AB угол 35°, а диагональ BD симметрично образует с AB угол 35° с другой стороны. Значит, угол между OA и OB равен 35° + 35° = 70°.

Ответ: ∠AOB = 70°.