11. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 56, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

• Дано:
• Прямоугольный треугольник
• Катет a = 56
• Противолежащий угол α = 45°
• Найти: Площадь треугольника S
• Решение:
• В прямоугольном треугольнике, если один из острых углов равен 45°, то второй острый угол также равен 45° (180° - 90° - 45° = 45°).
• Это означает, что треугольник равнобедренный, и катеты равны.
• Следовательно, второй катет b = 56.
• Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = (a * b) / 2, где a и b — катеты.
• S = (56 * 56) / 2 = 3136 / 2 = 1568

Ответ: 1568