11) В прямоугольной трапеции ABCD основания AD и BC параллельны, CD ⟂ AD, BH ⟂ AD, AB = 20, BH = 10. Найдите α = ∠A, β = ∠ABC и γ = ∠C.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а противолежащий углу α катет BH = 10. Поэтому sin α = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Так как BC ∥ AD, соседние внутренние углы при стороне AB supplementary: β = 180° − 30° = 150°. Угол γ прямой, поскольку CD ⟂ AD и BC ∥ AD.

Ответ: α = 30°; β = 150°; γ = 90°.