11. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 74°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 21°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Угол A равен:

\(\angle A=180^\circ-74^\circ=106^\circ\).

Диагональ AC образует со стороной AB угол \(21^\circ\), поэтому угол между AC и основанием AD равен:

\(\angle CAD=106^\circ-21^\circ=85^\circ\).

Так как \(AD\parallel BC\), угол между диагональю AC и меньшим основанием BC равен углу \(ACB\). В треугольнике ACD:

\(\angle ACD=180^\circ-85^\circ-74^\circ=21^\circ\).

Ответ: 21°.