7. Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если её основания равны 2 и 5.

В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция диагонали равна половине суммы оснований:

\(x=\frac{2+5}{2}=3.5\).

Так как диагональ образует с основанием угол \(45^\circ\), то \(\tan45^\circ=1\), следовательно, высота равна горизонтальной проекции:

\(h=3.5\).

Ответ: 3,5.