11. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.

Решение:

При броске монеты трижды возможны следующие исходы:

• ООО
• ООР
• ОРО
• РОО
• ОРР
• РОР
• РРO
• РРР

Всего 8 равновероятных исходов.

Исходы, где выпадает хотя бы две решки (то есть две или три решки):

• ОРР
• РОР
• РРO
• РРР

Таких исходов 4.

Вероятность того, что выпадет хотя бы две решки, равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(\text{хотя бы две решки}) = \frac{\text{Количество исходов с хотя бы двумя решками}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \)

Ответ: \(\frac{1}{2}\).