Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 11. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров…Фото задания

Ответ:

Логика такая:

Краткое пояснение: Объем жидкости в конусе пропорционален кубу высоты. Если уровень жидкости составляет половину высоты конуса, то объем жидкости будет равен (1/2)3 = 1/8 от общего объема конуса.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем соотношение объемов. Объем конуса пропорционален кубу его высоты. Пусть H - полная высота конуса, а h - высота жидкости. Тогда h = H/2.
  2. Шаг 2: Вычисляем, какую долю от общего объема составляет объем жидкости. Объем жидкости (V_ж) относится к полному объему конуса (V_к) как куб отношения высот: \( \frac{V_ж}{V_к} = \left(\frac{h}{H}\right)^{3} \).
  3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( \frac{V_ж}{V_к} = \left(\frac{1/2 H}{H}\right)^{3} = \left(\frac{1}{2}\right)^{3} = \frac{1}{8} \).
  4. Шаг 4: Нам известно, что объем жидкости V_ж = 70 мл. Из соотношения \( V_ж = \frac{1}{8} V_к \) найдем полный объем конуса V_к.
  5. Шаг 5: Вычисляем полный объем конуса: \( V_к = 8 \times V_ж = 8 \times 70 \text{ мл} = 560 \text{ мл} \).
  6. Шаг 6: Рассчитываем, сколько жидкости нужно долить. Это разница между полным объемом и объемом жидкости: Долить = V_к - V_ж.
  7. Шаг 7: Подставляем значения: Долить = 560 мл - 70 мл = 490 мл.

Ответ: 490