11. В таблице 36 указано число книг, прочитанных несколькими ребятами за летние каникулы. а) Для данного ряда вычислите среднее арифметическое и стандартное отклонение. б) Назовите имена тех ребят, для которых модуль разности между количеством прочитанных ими книг и средним арифметическим превышает стандартное отклонение. Имена: Аня, Ваня, Игорь, Оля, Петя, Катя, Лена, Саша. Число книг: 8, 10, 6, 1, 0, 7, 5, 3.

а) Среднее арифметическое числа прочитанных книг: \((8+10+6+1+0+7+5+3)/8=40/8=5\).

Сумма квадратов отклонений от среднего равна \((8-5)^2+(10-5)^2+(6-5)^2+(1-5)^2+(0-5)^2+(7-5)^2+(5-5)^2+(3-5)^2=380\). Дисперсия: \(380/8=47.5\). Стандартное отклонение: \(\sqrt{47.5}\approx6.89\).

б) Наибольшее абсолютное отклонение от среднего — 5 книг, а \(5<6.89\). Следовательно, ни для кого модуль разности не превышает стандартное отклонение.

Ответ: среднее — 5 книг, стандартное отклонение — примерно 6.89 книги; таких ребят нет.