9. Для каждого из двух наборов чисел вычислите среднее арифметическое, дисперсию, стандартное отклонение и сравните их: а) 3, 7, 10, 11, 19 и 10, 11, 15, 17, 22; б) 1, 3, 5, 7, 9 и 2, 4, 6, 8, 10.

Используем формулы для набора из n чисел: среднее арифметическое — сумма чисел, делённая на n; дисперсия — среднее квадратов отклонений от среднего; стандартное отклонение — квадратный корень из дисперсии.

а) Первый набор: среднее равно \((3+7+10+11+19)/5=10\). Дисперсия: \((49+9+0+1+81)/5=28\). Стандартное отклонение: \(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\approx5.29\).

а) Второй набор: среднее равно \((10+11+15+17+22)/5=15\). Дисперсия: \((25+16+0+4+49)/5=18.8\). Стандартное отклонение: \(\sqrt{18.8}\approx4.34\).

Средние отличаются на 5; дисперсия и стандартное отклонение больше у первого набора.

б) Первый набор: среднее равно \((1+3+5+7+9)/5=5\). Дисперсия: \((16+4+0+4+16)/5=8\). Стандартное отклонение: \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\approx2.83\).

б) Второй набор: среднее равно \((2+4+6+8+10)/5=6\). Дисперсия: \((16+4+0+4+16)/5=8\). Стандартное отклонение: \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\approx2.83\).

Средние отличаются на 1; дисперсии и стандартные отклонения равны.